TECNOLOGÍA DIGITAL APLICADA AL AUDIO: El proceso de la digitalización.

Digitalizar una señal significa en definitiva convertir la información de una señal en un conjunto de números.
En el campo del audio, recordando que el sonido tiene como destino final al oído (humano en nuestro caso), todo proceso digital deberá terminar en una señal analógica para poder ser reproducida en un transductor (altavoz, parlante).
Entonces debemos identificar dos procesos complementarios:

1) Conversión analógica a digital (A/D)
2) Conversión digital a analógica (D/A)

Ya vimos las ventajas (y desventajas) de operar el sonido en un ambiente digital.

Ahora veremos cuáles son los parámetros importantes para que los procesos de conversión A/D y D/A sean adecuados para mantener la información de la señal lo más fiel posible al contenido original.

Muestreo.
Frecuencia de muestreo.

Veamos cómo evoluciona la amplitud de una señal con el transcurrir del tiempo:

Samples = Muestras

La técnica consiste en "medir" (muestrear) la amplitud de la señal en un determinado momento y almacenar ó transmitir el valor numérico hallado. Obviamente estas mediciones tienen sentido cuando son hechas en intervalos regulares, y son lo suficientemente frecuentes como para poder describir fielmente la forma de la onda original sometida al muestreo.

La cantidad de muestras tomadas en un segundo constituye la llamada "frecuencia de muestreo"
Veremos luego que existe una frecuencia de muestreo mínima límite.

Obsérvese que en la práctica, para poder efectivizar una medición del valor instantáneo de la amplitud de la señal, será necesario "congelar" por un instante la amplitud de la onda (sample & hold), a fin de proveer el tiempo necesario para que los circuitos electrónicos que realizan la medición puedan completar con éxito su tarea.
Así, se forma una réplica escalonada de la onda (imágen de la derecha).

Resolución - Profundidad de bits - Bit depth

Estos tres términos se refieren a los mismo.
Pensemos en nuestra "regla" de medición; aquella que nos permitirá cuantificar la muestra (eje vertical del gráfico)

.
Supongamos que medimos con un "metro" de carpintero y que sólo cuenta con la subdivisión en centímetros. Habrá algunas muestras que no coincidirán con esas subdivisiones, y por lo tanto nos veremos forzados a "redondear" nuestra medición al centímetro más cercano.
Es evidente que si contamos con subdivisiones en milímetros obtendremos mediciones más exactas, con menor tendencia al redondeo, en definitiva contamos con mayor "resolución" en la medición.

Ahora bien, recordemos que hemos adoptado el sistema binario como sistema numérico.
Se habla de "resolución de muestreo" ó "profundidad de bits" refiriéndose a la cantidad de bits (dígitos binarios) con los que contamos a la hora de muestrear una señal.

Si usamos sólo 2 bits para medir, podremos representar solamente 4 valores distintos: 0, 1, 2 y 3 (00, 01, 10 y 11 en binario). Si usamos 16 bits, podremos subdividir nuestra escala de medición en "dos elevado a la 16 " (2^16 = 65.536) valores distintos.

Vemos intuitivamente que la "resolución" está definiendo cuál es el mínima variación de amplitud que se puede captar digitalmente, mientras que la frecuencia de muestreo determina cuál será la frecuencia máxima que podremos reproducir.
La diferencia entre el valor real y el valor medido constituye el error de cuantificación, y resulta en un ruido indeseado que no estaba presente originalmente
Hay una relación directa entonces entre la relación señal / ruido (de cuantificación) y la resolución, y viene dado en aproximación por la siguiente fórmula:

SQNR ≈ 6,0206 x b + 1,7609

donde SQNR se lee "signal to quantization noise ratio" expresada en decibelios y "b" es la cantidad de bits ó resolución del muestreo.

Entonces para una resolución de 16 bits (calidad CD) tenemos unos 98 dB de relación señal / ruido.
Recordemos que lo óptimo sería equiparar los 120 dB que puede discriminar un buen oído humano, es decir la diferencia entre el sonido más fuerte y el más débil que puede discriminar.

Para una resolución de 20 bits obtenemos SQNR=122 dB y para 24 bits SQNR= 146 dB

Estos tres valores de resolución son los mayormente adoptados para audio de calidad broadcast.

Un error muy común.
Aquí vale hacer una observación muy importante y que suele ser un error muy común entre los sonidistas que trabajan con procesadores digitales.
A la hora de realizar la conversión A/D será muy importante adecuar la señal de varias formas ANTES de realizar la conversión.
En particular pensemos qué pasaría si nuestra señal es tan pequeña que se mueve entre las primeras subdivisiones de nuestra "regla" de medición; estamos desperdiciando todo el rango de medición y por lo tanto estamos usando efectivamente solo algunos bits de resolución cuando contamos con más...
Por otro lado, si nuestra señal se "sale" del rango de medición dara por resultado que la señal se "recortará" en el máximo medible. Esto suele llamarse "clipping".
Entonces es usual que acondicionemos nuestra señal para que use todo el rango de medición, aunque esto resulte a veces imprevisible, ya que no sabemos a priori cómo será la señal en situaciones extremas.
Es recomendable el uso de compresores y limitadores que nos aseguren que la señal nunca superará el máximo admisible, y nos permita subir la señal para darle los niveles adecuados.
El espacio de tolerancia típico que se deja antes del clipping es de unos 9 dB y se lo suele denominar "headroom". Es decir se suele ajustar el nivel de señal para que nos dé unos -9 dB en los picos normales (siendo 0 dB el nivel de clipping). Los limitadores deberían actuar justo antes de que la señal llegue al clipping. En grabaciones de 24 bits de resolución, (146 dB de rango dinámico) suelen dejarse 24 dB de headroom para evitar que se registren "clipeos" inesperados irreparables.

Si trabajamos con consolas, compresores, grabadores digitales, debemos prestar especial atención a este detalle ya que la calidad del audio digital será óptima cuando usemos toda la resolución disponible. Por lo tanto el uso de compresores y limitadores ANTES de cada conversión A/D se hace casi obligatorio.